传送门:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2973
题意:给你一个n,根据公式求出结果然后直接输出结果。
题解:这里要用到一个数论定理——威尔逊定理
当且仅当p为素数时:( p -1 )! ≡ -1 ( mod p )
也可以写作:若p为质数,则p可整除(p-1)!+1
对于此题,判断3i+7是否为质数即可。
AC代码:
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <list>
#include <deque>
#include <queue>
#include <iterator>
#include <stack>
#include <map>
#include <set>
#include <algorithm>
#include <cctype>
using namespace std;
#define si1(a) scanf("%d",&a)
#define si2(a,b) scanf("%d%d",&a,&b)
#define sd1(a) scanf("%lf",&a)
#define sd2(a,b) scanf("%lf%lf",&a,&b)
#define ss1(s) scanf("%s",s)
#define pi1(a) printf("%d\n",a)
#define pi2(a,b) printf("%d %d\n",a,b)
#define mset(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define forb(i,a,b) for(int i=a;i<b;i++)
#define ford(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
typedef long long LL;
const int N=3100100;
const int mod=1000007;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const double PI=acos(-1.0);
const double eps=1e-7;
int pr[N];
int s[N];
void prime()
{
mset(pr,0);
forb(i,2,N)
{
if(pr[i]==0)
for(int j=i+i;j<N;j+=i)
pr[j]=1;
}
}
int sn(int k)
{
int t=3*k+7;
if(pr[t]==0)//素数
return 1;
else
return 0;
}
void suan()
{
s[0]=0;
s[1]=0;
ford(i,2,1001100)
s[i]=(s[i-1]+sn(i));
}
int main()
{
// freopen("input.txt","r",stdin);
int T;
si1(T);
prime();
suan();
while(T--)
{
int n;
si1(n);
pi1(s[n]);
}
return 0;
}
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